自上世纪七十年代量子色动力学（QCD）理论建立以来，人们可以采用基于夸克层次的微扰理论来研究高能物理过程，并获得了巨大成功（该理论的三位提出者因此而获得2004年诺贝尔物理奖）。虽然该理论是如此之成功，但如何设定QCD微扰论计算中的重整化能标从一开始就成为了困扰科学家们的最基本问题之一（为避免微扰论计算的积分发散问题，人们创立重整化理论并引入了重整化能标，重整化理论的两位提出者获得1999年诺贝尔物理奖）。
正因为重整化能标是人为引入的，按照标准的重整化群不变性，物理量的真实值不应当依赖于重整化能标的选择。处理具体高能物理过程时，我们需要完成无穷阶的微扰计算才能获得该过程所对应的物理量的真实值；但我们往往只能计算到有限低阶。事实上，因为高阶圈图计算非常复杂，数值计算量也相当大，直至今日，世界上能完成强子对撞机上高能物理过程的两阶圈图计算的课题组仍然是屈指可数。问题就出现了，究竟哪一个能标才能对应准确的微扰论预言，才能用于和实验数据去作对比而验证QCD理论或寻找新物理？这个问题极难解决，直至今日，也没有一个科学家们一致公认的完美方案。作为权宜之计，大多数人被迫使用猜测的重整化能标，或是通过要求微扰表达式的数值稳定性，或是通过实验反定能标，等等。这些方式都极大地限制了QCD理论的预言能力，从本质上来说，都是令人难以接受的。一方面，人们希望可以通过完成复杂的高阶计算来降低因为猜测所导致的理论偏差，但另一方面且更为重要的是，人们也一直在寻找合适而巧妙的方法来确定所谓的最优重整化能标。两个方向的道路都走得非常之艰难，但理论物理的魅力也正在于此，即需要执着和坚持，也需要灵光一闪。
上世纪八十年代，Brodsky、Lepage和Mackenzie等人提出BLM方案，影响深远，迄今已被引用上千次，但其缺陷也十分明显，不可能被作为一个终极的解决方案。作为国际知名的QCD专家，Brodsky和Lepage教授先后获得了美国物理学会樱井奖。但在随后长达30年的探索中，虽然有一些思想上的萌芽，Brodsky教授及其合作者在此课题上一直未有明显进展。直至2011年，吴兴刚教授在斯坦福大学访问时，与Brodsky教授合作，提出最大共形原理（PMC）以及PMC-BLM对应原理，给出第一种可完成直至任意微扰阶的能标设定方案。该方案于2012年发表在Phys.Rev.D和Phys.Rev.Lett.（解决了当时顶夸克对前后不对称性问题，国际上在三年后完成的严格两圈计算证明了当时结论的正确性）。2013年，他们和当时正在斯坦福大学访问的博士生Mojaza提出实现PMC的第二种方案，从数学上进一步完善了PMC，该项工作发表在Phys.Rev.Lett.（详细论证发表于2014年Phys.Rev.D），审稿人甚至认为这项工作可媲美重整化理论。
PMC的思想很巧妙，它借助著名的Ward–Takahashi恒等式，通过最大程度地将破坏共形对称性的项全部消除，保证理论预言与重整化方案选择无关；而这些被消除的非共形项正好可借助重整化群方程确定出夸克和胶子间的有效强耦合常数，从而最终获得与重整化能标无关的微扰论低阶估算值。人们可以选择任意重整化能标完成微扰论计算，而借助PMC，我们可以获得与这种选择无关的理论预言－－曾经的疑难问题就这样被解决了。
他们的研究工作被认为是重整化理论的重要进展，引起国际高能物理界的广泛重视，吴兴刚教授课题组先后于2013年和2015年被邀请在《粒子物理和核物理进展》（Progress in Particle and Nuclear Physics；2018影响因子10.764）和《物理学进展报告》（Reports on Progress in Physics；2018影响因子16.62）发表综述。
近几年，吴兴刚教授课题组又取得了一系列重要的进展，包括提出全新的PMC有效单能标方案 进一步压低前述第一种和第二种方案中存在的因未计算的高阶项所导致的残余能标不确定性；完成严格证明，PMC给出的理论预言值与重整化方案的选择无关；将PMC应用于分析欧洲大型强子对撞机新近获得的多项实验数据（如希格斯粒子衰变、顶夸克对产生、重夸克偶素产生等过程），很好地解释了相应的实验数据；提出基于PMC共形表达式来预言未知高阶的贡献的新方法；等等。在这些工作当中，课题组的多名硕士生和博士生起到了非常重要的作用。鉴于这些新的重要进展，《粒子物理和核物理进展》主编Faessler教授于2018年再度邀请课题组撰写综述。经过近一年时间的写作，特别是在
课题组申建明（重庆大学优秀博士学位论文，2018年博士毕业后入职湖南大学助理教授）、杜博纶（重庆大学优秀硕士学位论文，2018年硕士毕业后去德国亚琛工业大学攻博）、黄旭东（2018年起硕博连读）和王声权（黄尚廉院士创新个人奖、重庆市优秀博士学位论文、现贵州民族大学副教授、2018年斯坦福大学访问学者）全力参与下，该综述于近期正式发表https://doi.org/10.1016/j.ppnp.2019.05.003。通过这些工作，吴兴刚教授和Brodsky教授也建立了深厚的友谊，在近十年的合作中共发表接近30篇学术论文，并在多篇重要工作中担任共同通讯作者。
吴兴刚教授课题组仍在致力于研究并推广PMC理论，并寻找可能的更好的实现方案；因为在他们的心目中，PMC或许就是人们所期待的能解决重整化能标设定难题的终极方案。
该综述及相关的研究工作得到国家杰出青年科学基金项目、国家自然科学基金委重庆大学理论物理学术交流与平台建设项目（及重庆大学对该平台建设的配套支持项目）的资助。
附：Aims of the Prog.Part.Nucl.Phys.：“Taking the format of four issues per year, the journal aims to discuss new developments in the field at a level suitable for the general nuclear and particle physicist and also, in greater technical depth, to explore the most important advances in these areas. ”
