2024年05月29日，重庆大学物理学院胡自翔教授团队在物理学顶级期刊《Physical Review Letters》上发表了题目为“Biorthogonal Dynamical Quantum Phase Transitions in Non-Hermitian Systems”的研究论文。重庆大学2023届本科生敬业诚（南京大学读博）为该论文的第一作者，重庆大学弘深青年教师董建军、张瑜瑜教授和胡自翔教授为该论文的共同通讯作者，重庆大学为唯一完成单位。
量子力学是现代理论物理的研究基石。传统教科书中主要介绍了厄米体系的量子力学，即矩阵本征值为实数的量子体系。近年来非厄米量子体系吸引了人们的极大关注，其原因是非厄米矩阵的本征值可能是复数，本征值数域的扩大为量子力学的研究带来了新的挑战和新的机遇。在量子力学中，态随时间演化的非平衡过程是一个非常重要的研究课题，其中一个重要的物理量是洛施密特回波（Loschmidt echo）。洛施密特回波刻画了初态与时间演化态之间的交叠程度，在非厄米体系中其被推广为双正交洛施密特回波。然而传统的研究方案局限于具有宇称——时间对称性的体系，这类特殊的非厄米体系具有实数谱。因此迄今为止，人们还缺乏有效的手段来研究具有复数谱的任意非厄米体系的双正交洛施密特回波。
图1：两种方法的比较。
物理学院2023届本科生敬业诚在大二开始加入胡自翔教授课题组，通过科研训练和毕业设计针对这一课题进行了深入研究。在弘深青年教师董建军、张瑜瑜教授和胡自翔教授的共同指导下提出了利用时间演化态的关联态来研究双正交洛施密特回波的新方案。如图1所示，相较于传统的研究方案，该方法能有效地处理具有复数谱的任意非厄米体系。基于这一新方案，研究团队以非厄米Su-Schrieffer-Heeger模型为例详细研究了双正交洛施密特回波的奇异行为，提出了双正交动力学量子相变的新概念，并在双正交动力学量子相变中观察到了具有1/2跳变的双正交动力学拓扑序参量，如图2所示。相关成果发表在国际著名的物理学杂志Phys. Rev. Lett. 132, 220402 (2024)上。该工作为研究任意非厄米体系中的动力学量子相变及其他非平衡量子现象提供了一个可能的新方案。
图2：不同基底下的洛施密特回波（a）和动力学拓扑序参量（b）。
该工作得到了国家自然科学基金、中国博士后科学基金、重庆市自然科学基金、重庆英才计划和重庆市博士后创新人才支持计划等项目的支持。同时，该课题组近年来在本科生拔尖人才培养取得了显著成就，陆续发表了多篇高质量的研究论文，如张瑜瑜老师指导本科生龚令朴（南京大学读博）在德国物理年鉴《Annalen Der Physik》上发表论文和指导本科生李林俊（强基计划）在自然指数期刊《Physical Review A》上发表论文，胡自翔老师指导本科生陈红伟（美国东北大学读博）在自然指数期刊《Physical Review B》上发表论文等。
论文链接：https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.132.220402
